El Dr. Albarracín en 1885 fue elegido presidente de dicha Sociedad, relevando a su tío. Y ocupó este cargo hasta el día de su muerte, logrando impulsar campañas para terminar con las corridas de toros, las riñas de gallos y la práctica del tiro a la paloma en el país. También fue uno de los propulsores la Ley Nº 2786 de Protección de Animales, conocida como “Ley Sarmiento”, que establece la obligatoriedad de brindar protección a los animales, impidiendo que sean maltratados o víctimas de la caza. Y fué gracias a su incansable trabajo que esta ley fue promulgada el 25 de Junio de 1891.
Esta ley es la precursora del proteccionismo animal contra la crueldad hacia los animales. Recién en 1977 la Liga Internacional de los Derechos del Animal, adoptó dicha ley y proclamó la Declaración Universal de los Derechos de los Animales, que también fue aprobada por la ONU (Organización de las Naciones Unidas) y la UNESCO (Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura).
Junto a Ponciano Vivanco, presidente del Consejo Nacional de Educación, Albarracín gestionó, en 1907, la celebración de la Fiesta del Animal para el año siguiente. Para esto, el Dr. Albarracín y Clemente Onelli, director del zoológico, tomaron como referencia una festividad inglesa, realizada por los pastores de las iglesias en Londres y conocida como el Domingo del animal.
Algunas fuentes indican que el 29 de abril fué elegido para conmemorar al Dr. Albarracín trás su muerte, el 29 de abril de 1926. Otras fuentes indican que desde su primer festejo en el año 1908, la fecha elegida era el 29 de abril y que fué sólo una casualidad que partiera de esta vida en la fecha que se recordaba a sus protegidos.